Julia
Admin

Operações com Conjuntos

INTANAL-I

Complemento e Diferença

Fixado um conjunto "universo" $U$, definimos:

Definição. O complemento de $A$ (em relação a $U$) é $A^c = U \setminus A = {x \in U : x \notin A}$.

Definição. A diferença entre $A$ e $B$ é $A \setminus B = {x : x \in A \text{ e } x \notin B}$.

Exemplo 3. Se $U = \mathbb{Z}$ e $A = {n \in \mathbb{Z} : n \text{ é par}}$, então $A^c = {n \in \mathbb{Z} : n \text{ é ímpar}}$.

Exemplo 4. $\mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}$ é o conjunto dos números irracionais.

Conjuntos disjuntos. Dois conjuntos $A$ e $B$ são disjuntos se $A \cap B = \emptyset$.

Exemplo 5. O conjunto dos pares e o conjunto dos ímpares em $\mathbb{Z}$ são disjuntos.