Prove a primeira lei de De Morgan: $(A \cup B)^c = A^c \cap B^c$.
Prove a segunda lei de De Morgan: $(A \cap B)^c = A^c \cup B^c$.
Prove a distributividade: $A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$.
Prove que $A \setminus (B \cup C) = (A \setminus B) \cap (A \setminus C)$.
Prove que $A \setminus (B \cap C) = (A \setminus B) \cup (A \setminus C)$.
Prove a lei de De Morgan generalizada: para uma família ${A_\alpha}{\alpha \in I}$, $$\left(\bigcup{\alpha \in I} A_\alpha\right)^c = \bigcap_{\alpha \in I} A_\alpha^c.$$
Prove que $A \times (B \cup C) = (A \times B) \cup (A \times C)$.
Prove que, se $A \neq \emptyset$ e $A \times B = A \times C$, então $B = C$.
Prove que, para quaisquer conjuntos $A$, $B$, $C$: $(A \cap B) \cup C = A \cap (B \cup C)$ se e somente se $C \subset A$.
Prove que $A \cap B = \emptyset$ se e somente se $A \subset B^c$.
Sejam $A_n = \left(0, \frac{1}{n}\right)$ para $n \in \mathbb{N}$. Prove que $\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n = \emptyset$.
Considere os conjuntos $A = {1,2,3,4}$, $B = {3,4,5,6}$, $U = {1,\ldots,8}$. Qual é $(A \cup B)^c$?
Se $A \cap B = A \cup B$, o que se pode concluir?
Sejam $A_n = [-n, n]$ para $n \in \mathbb{N}$. Qual é $\bigcup_{n=1}^{\infty} A_n$?
Qual das seguintes igualdades é falsa em geral?
Se $|A| = 3$ e $|B| = 4$, qual é $|A \times B|$?
Sejam $A = {1,2,3,4,5}$ e $B = {4,5,6,7}$. Qual é $|A \cup B|$?
Sejam $A = {1,2,3,4,5}$ e $B = {4,5,6,7}$. Qual é $|A \setminus B|$?
Se $|A| = 10$, $|B| = 7$ e $|A \cap B| = 3$, qual é $|A \cup B|$?
Quantos elementos tem o conjunto ${(a,b) \in {1,2,3} \times {1,2,3} : a \leq b}$?