Representação Decimal e Números Complexos

Decimais Finitos

Definição. Um decimal finito é um número da forma
$$a_0{,}a_1 a_2 \cdots a_k = a_0 + \frac{a_1}{10} + \frac{a_2}{10^2} + \cdots + \frac{a_k}{10^k},$$
onde $a_0 \in \mathbb{Z}_{\geq 0}$ e $a_i \in {0, 1, \ldots, 9}$ para $i \geq 1$.

Todo decimal finito é um número racional (pois é uma soma finita de racionais).

Exemplo 1. $3{,}14 = 3 + 1/10 + 4/100 = 314/100 = 157/50$.

Exemplo 2. $0{,}125 = 1/10 + 2/100 + 5/1000 = 125/1000 = 1/8$.