Funções Sobrejetoras
Definição. Uma função $f: A \to B$ é sobrejetora (ou sobrejetiva, ou sobre) se $f(A) = B$, isto é:
$$\forall\, b \in B,\; \exists\, a \in A \text{ tal que } f(a) = b.$$
Exemplo 4. $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 2x + 3$, é sobrejetora: dado $b \in \mathbb{R}$, basta tomar $a = (b-3)/2$.
Exemplo 5. $g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $g(x) = x^2$, não é sobrejetora, pois $-1$ não pertence à imagem.
Exemplo 6. $h: \mathbb{R} \to [0,+\infty)$, $h(x) = x^2$, é sobrejetora: dado $b \geq 0$, temos $h(\sqrt{b}) = b$.