Resumo e Fórmulas Principais
| Série | Raio $R$ | Fórmula |
|---|---|---|
| $\sum x^n$ | $1$ | $\frac{1}{1-x}$ |
| $\sum \frac{x^n}{n!}$ | $\infty$ | $e^x$ |
| $\sum \frac{(-1)^n x^{2n+1}}{(2n+1)!}$ | $\infty$ | $\sin x$ |
| $\sum \frac{(-1)^n x^{2n}}{(2n)!}$ | $\infty$ | $\cos x$ |
| $\sum \frac{x^{n+1}}{n+1}$ | $1$ | $-\ln(1-x)$ |
A diferenciação e integração termo a termo são válidas no interior do intervalo de convergência — este é um dos resultados centrais do capítulo sobre troca de operações de limite.