Integração e convergência uniforme
Observação. O TFC 1 mostra que se $f$ é contínua, então $f$ possui primitiva (dada por $F(x)=\int_a^x f$). A recíproca do TFC 2 também é importante: se $f$ tem primitiva $G$, o cálculo de $\int_a^b f$ reduz-se à avaliação $G(b)-G(a)$.
Nem toda função integrável tem primitiva, e nem toda função com primitiva é integrável (embora na maioria dos casos práticos essas patologias não ocorram).
Exemplo 8. $\int_0^2(3t^2-4t+1)\,dt = [t^3-2t^2+t]_0^2 = (8-8+2)-0=2$.