Expoente fracionário geral
Quando o expoente do radicando não é 1:
$$\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$$
O numerador é a potência, o denominador é o índice da raiz.
Exemplos:
- $\sqrt[3]{5^2} = 5^{2/3}$
- $\sqrt{7^3} = 7^{3/2}$
- $\sqrt[4]{2^3} = 2^{3/4}$
Calculando numericamente:
$4^{3/2} = (4^{1/2})^3 = 2^3 = 8$
Ou equivalentemente:
$4^{3/2} = (4^3)^{1/2} = 64^{1/2} = \sqrt{64} = 8$
Outro exemplo: $27^{2/3} = (27^{1/3})^2 = 3^2 = 9$