Igualdade de Funções
Definição. Duas funções $f: A \to B$ e $g: A \to B$ são iguais se e somente se $f(a) = g(a)$ para todo $a \in A$.
Note que, para comparar duas funções, elas devem ter o mesmo domínio e o mesmo contradomínio.
Exemplo 4. Sejam $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = |x|$ e $g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $g(x) = \sqrt{x^2}$. Então $f = g$, pois $|x| = \sqrt{x^2}$ para todo $x \in \mathbb{R}$.