Primitivas (antiderivadas)
Definição. Uma primitiva de $f$ em $I$ é uma função $G$ com $G'=f$ em $I$.
Proposição. Se $G_1$ e $G_2$ são primitivas de $f$ em $I$ (intervalo), então $G_1-G_2$ é constante.
Demonstração. $(G_1-G_2)'=f-f=0$ em $I$. Pelo resultado de que derivada nula implica constante (via TVM), $G_1-G_2=c$. $\blacksquare$
Notação. Escrevemos $G(x)\big|_a^b = G(b)-G(a)$.
Exemplo 6. $\int_0^1(6x^2+2x)\,dx = [2x^3+x^2]_0^1 = (2+1)-(0)=3$.