Quociente de potências de mesma base
Quando dividimos potências de mesma base, subtraímos os expoentes:
$$a^m \div a^n = a^{m-n}$$
Por que funciona? Cancelamos os fatores comuns:
$$\frac{5^6}{5^2} = \frac{\cancel{5 \times 5} \times 5 \times 5 \times 5 \times 5}{\cancel{5 \times 5}} = 5^4 = 625$$
Mais exemplos:
- $\frac{3^5}{3^2} = 3^{5-2} = 3^3 = 27$
- $\frac{10^7}{10^4} = 10^{7-4} = 10^3 = 1000$
- $\frac{8^3}{8^1} = 8^{3-1} = 8^2 = 64$