Expoentes negativos
Quando o expoente é negativo, invertemos a base e tornamos o expoente positivo:
$$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$
Por que funciona? Pela regra do quociente:
$$\frac{a^0}{a^n} = a^{0-n} = a^{-n}$$
Como $a^0 = 1$, temos $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
Exemplos com números:
- $2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$
- $10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100} = 0{,}01$
- $5^{-1} = \frac{1}{5} = 0{,}2$